对勾函数最小值(对勾函数的最小值怎么求)

对勾函数最小值(对勾函数的最小值怎么求)

对勾函数的最小值求法:对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)当x>0时,有最小值,为f(√a)当x=2√ab[a,b都不为负])比如:当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得:x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值为2√a。

对勾函数的一般形式是:(x)=ax+b/x(a>0)不过在高中文科数学中a多半仅为1,b值不定。理科数学变化更为复杂。

定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)值域为(-∞,-2√ab]∪[2√ab,+∞)当x>0,有x=根号b/根号a,有最小值是2√ab当x<0,有x=-根号b/根号a,有最大值是:-2√ab。

对勾函数的解析式为y=x+a/x(其中a>0),对勾函数的单调性讨论如下:设x1

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